EDICIONES UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE

Vicerrectoría de Comunicaciones

Av. Libertador Bernardo O’Higgins 390, Santiago, Chile

editorialedicionesuc@uc.cl

www.ediciones.uc.cl

SCIENTIA ET ARS

La fuerza pictórica de cristales súper-planos

Mario Markus Kaplan

© Inscripción N° 309.677

Derechos reservados

Octubre 2019

ISBN edición impresa 978-956-14-2469-2

ISBN edición digital 978-956-14-2470-8

Edición científica:
Dra. Jael L. Reyes García

Diseño y diagramación:

versión productora gráfica SpA

Diagramación digital: ebooks Patagonia

www.ebookspatagonia.com | info@ebookspatagonia.com

CIP - Pontificia Universidad Católica de Chile

Markus, Mario, autor.

Scientia et ars : la fuerza pictórica de cristales súper-planos / Mario Markus.

Incluye bibliografías.

1. Cristales.

2. Química – Obras de divulgación.

3. Arte y ciencia.

I. t.

2019 548 DCC23 RDA

AGRADECIMIENTOS
Doy fortísimas gracias a Jorge Cifuentes,
Aldo Frugone, Christian Cea y Jael Reyes
por revisar y corregir el manuscrito
con mucho entusiasmo.

ÍNDICE

Presentación

Prefacio

Prólogo

PARTE I. Pinturas químicas

Introducción

Capítulo 1. ¿Cuál es la diferencia entre cristales planos y cristales en tres dimensiones?

Capítulo 2. Historia de los cristales planos

Capítulo 3. ¿Cómo se procede?

Capítulo 4. Las sustancias

Capítulo 5. ¿Qué nos muestran los cristales?

Capítulo 6. ¿Es esto arte?

Perspectiva

Figuras

Referencias (Parte I)

PARTE II. Poemas químicos

Referencias (Parte II)

PRESENTACIÓN

Con gran satisfacción ponemos este libro a disposición de nuestros lectores, jóvenes y adultos interesados en el vínculo entre arte y ciencia; lectores que buscan respuestas acerca del comportamiento y las propiedades de la materia. Esta obra intenta vincular el arte, la ciencia y el caos en la búsqueda de nuevas y únicas formas cristalinas de substancias químicas donde las condiciones experimentales no determinan el resultado.

Ciencia y arte tienen en común la capacidad humana de crear e imaginar, sin embargo, a menudo se argumenta que la mirada de artistas y científicos es contrapuesta, como si la subjetividad humana subyacente al acto de creación artística se opusiera a la objetividad científica de las leyes que rigen el mundo en el que vivimos. Es aparentemente paradójico que el resultado de la objetividad científica de una teoría o un experimento sea una forma de arte. De alguna manera el profesor Markus ilustra en esta obra esta paradoja, la precisión del experimento en disputa con las formas inciertas del universo microscópico donde el azar y el caos definen apariencias y representaciones de las substancias químicas. Paul Dirac y Bertrand Russell ya nos advertían que “las matemáticas poseen una belleza suprema”; ¿y la química? Este libro muestra la belleza esquiva de la química, la belleza capturada de la materia. Formas cristalinas indeterminadas que representan substancias químicas de fórmula molecular única. Fórmulas, formas y colores que recorren esta obra describen porciones de naturaleza donde las moléculas, mezcladas en aparente desorden, se encuentran, se reconocen y se van uniendo hasta formar cristales supramoleculares. El lector tendrá que decidir si el resultado de este proceso es una obra de arte.

La primera parte de este libro es básicamente una guía para realizar experimentos de crecimiento de cristales a partir de substancias químicas inocuas para la salud, experimentos que no requieren de infraestructura especializada. Se muestra en detalle cómo se obtienen cristales súper planos y se invita al lector a realizar los experimentos que se describen. Los capítulos 1 y 2 nos introducen en la química de los cristales planos, incluyendo algo de historia, mientras que el capítulo 3 indica cómo proceder para formar los cristales que se desea. En el capítulo 4 se entrega una reseña acerca del uso y propiedades de las substancias que se utilizarán para formar los cristales. El capítulo 5 introduce al lector en conceptos como la auto-organización, la aparición de nuevas propiedades de un sistema formado por las interacción de sus partes y las nuevas formas que adopta la materia bajo condiciones específicas. Por otra parte se entregan elementos de Teoría del Caos que, en contraposición a la mecánica clásica de Newton, explica la aparición de estructuras químicas imprevisibles en la formación de cristales. El capítulo 6 intenta responder a la pregunta ¿es esto arte?

La segunda parte de este libro es una recopilación de Poemas Químicos que el autor había publicado previamente. Son quince poemas a elementos químicos, es una aproximación artística única a una disciplina misteriosa, pero que encanta.

Con la presentación de esta obra a sus lectores, la Pontificia Universidad Católica de Chile está presente en la celebración del Año Internacional de la Tabla Periódica, ocasión en que queremos realzar el rol de la química como disciplina fundamental en el desarrollo y bienestar de la sociedad.

IGNACIO SÁNCHEZ DÍAZ
Rector
Pontificia Universidad Católica de Chile

PREFACIO

A nombre de la Facultad de Química y de Farmacia y en el marco de las celebraciones por el Año Internacional de la Tabla Periódica, tengo el placer de presentar esta nueva obra del profesor Mario Markus titulada Scientia et Ars. En ella el autor nos introduce en el universo de los cristales bidimensionales y de la química supramolecular desde una mirada en que se cruzan la subjetividad del arte y la objetividad de la ciencia. Aunque ciencia y arte parecen existir en mundos diferentes, poseen un denominador común: la estética. Es la percepción de estructuras estéticamente atractivas la que nos hace asociarlas.

El profesor Markus nos muestra que cuando las condiciones experimentales para la creación de un sistema cristalino están dadas, entonces la naturaleza trabaja para producir las estructuras cristalinas con las formas que se ilustran en este libro. Estas estructuras imprevisibles son el resultado del caos que las transmuta y convierte en sistemas moleculares complejos y muy frecuentemente estéticamente atractivas. Este libro es un verdadero viaje a la química supramolecular, donde las moléculas se agrupan en arreglos y disposiciones complejas dictadas por las leyes de la física. En este mundo microscópico conviven orden y desorden, simetría y asimetría disputándose la transición hacia la superestructura final, ¿una obra de arte de la Química?

En conmemoración de los 150 años de la formulación de la Tabla Periódica de los Elementos, la Facultad de Química y de Farmacia de la Pontificia Universidad Católica de Chile se enorgullece de publicar esta obra que tiende un puente entre el mundo microscópico y el mundo macroscópico. Este libro nos enseña a interactuar con la naturaleza que no percibimos directamente con nuestros sentidos para producir nuestras propias obras de arte químico.

Scientia et Ars es un libro científico y también de divulgación, en especial de la química. El autor logra cautivar el interés del lector no solo en torno a las complejidades de la química asociada al crecimiento de cristales cuasi bidimensionales, sino que también en torno a la manera de acceder y realizar los experimentos. Scientia et Ars abre puertas y derriba prejuicios acerca de la química entregando una guía práctica y fácil de producción de cristales.

Como decano de la Facultad de Química y de Farmacia quiero agradecer al profesor Mario Markus por su generosidad al compartir con nosotros su trabajo de toda la vida en la búsqueda de la belleza desde la ciencia. La belleza no es una característica exclusiva de la creación artística, algunos filósofos sostienen que la belleza es una forma de verdad absoluta y por lo tanto su búsqueda, desde todas las áreas del conocimiento humano, es la fuerza que conduce el desarrollo de la humanidad. Por otra parte, es verdad que la ciencia y el arte tienen diferentes metodologías y utilizan rutas a veces opuestas para alcanzar sus metas, sin embargo, ambas buscan la belleza y en esa búsqueda sus caminos se entrecruzan. Este libro es una prueba del cruce virtuoso entre Scientia et Ars.

ALEJANDRO TORO-LABBÉ
Decano
Facultad de Química y de Farmacia
Pontificia Universidad Católica de Chile

PRÓLOGO

El novelista Charles Percy Snow lamentaba en 1959 en su libro The two cultures que existan dos culturas separadas: ciencia y arte.1 De hecho, la mayoría de los científicos no se interesan en leer las obras de Dante o de T. S. Eliot, mientras que la mayoría de los intelectuales literarios no saben explicar por qué es imposible mover un auto con la energía del aire en un día caluroso o por qué se gastan miles de millones de dólares en buscar la partícula de Higgs. Esta segregación no existió siempre. Un ejemplo es el de Dante Alighieri, que en el Paraíso de su Divina Comedia explica complejos experimentos con espejos en el año 1320.2 En esta obra, Dante también explica en forma poética las zonas horarias de la tierra, como también la causa del viento.3, 4

Mucho más tarde, en el siglo XVII, ocurrieron en física descubrimentos que para todos, incluyendo los físicos, tenían que aceptarse con mentalidad poética: Christiaan Huygens demostró que la luz puede comportarse como un haz de partículas, así como también se puede comportar como onda. Newton planteó que la luz blanca está compuesta de los siete colores básicos visibles y pudo así expicar la generación del arcoiris.

Estos descubrimientos no tuvieron buena recepción. El público en general, no pudiendo prever sus fantásticas aplicaciones técnicas futuras, consideró las ciencias como una colección de trucos de circo. El rechazo de las ciencias culminó en 1676 con la obra de teatro The Virtuoso de Thomas Shadwell. Allí se muestran científicos entrenando arañas o haciendo transfusiones de sangre de ovejas a personas para causar una suave piel ovina. En algunas escenas, Robert Boyle, inventor de la bomba de aire, y Robert Hooke, coinventor del microscopio, fueron ofendidos como si fueran payasos.5 Para colmo, John Keats lamentó en 1820, en su famoso poema Lamia, que los científicos destruyeron el arcoiris por el hecho de describirlo en fórmulas.6

Sin embargo, en el siglo XIX aparecieron algunas novelas de Coleridge,7 Emerson8 y Balzac,9 en que se insinúan vínculos entre la ciencia y el arte. En esa época surgen también personajes reconocidos como científicos y también como artistas, entre ellos Alexander Borodin, quien se destacó, entre otras contribuciones, por su método de determinación cuantitativa de ácido úrico, como también por su ópera Príncipe Igor. En el siglo XX aparece Carl Djerassi (1923-2015), inventor de la píldora anticonceptiva, destacándose como excelente creador de puentes entre ciencia y arte. Han sido reconocidas ampliamente sus obras de teatro, por ejemplo Oxígeno, y sus novelas que él llamó “ciencia-en-ficción”, en vez de “ciencia-ficción”, por ejemplo El dilema de Cantor y La semilla de Menachem, donde se incorporan estrechamente algunos trabajos científicos a tramas literarias.10

El año 1995 el equipo de Gottfried Schlaug de la Harvard Medical School en cooperación con el grupo de Helmuth Steinmetz de la Universidad de Düsseldorf, publicó un descubrimiento sensacional: el grueso del cuerpo calloso aumenta durante estudios exitosos de música.11 El cuerpo calloso cerebral consiste normalmente de 200 millones de fibras nerviosas que unen el hemisferio izquierdo del cerebro con el derecho. Usando tomografía con resonancia magnética nuclear, los investigadores encontraron que durante una exitosa carrera musical, la cantidad de fibras nerviosas aumenta paulatinamente hasta en 24 millones. Esto ha sido interpretado como que el hemisferio izquierdo se ocupa de la parte intelectual y técnica de la música y el derecho de la parte artística. En música, ambas habilidades son necesarias. El cuerpo calloso sería entonces, por lo menos en ese caso, la base material de los puentes arriba mencionados.

En la Parte 1 de este libro aparece una traducción del libro Bildkraft der Substanzen12 (traducción: La fuerza pictórica de las sustancias), aparecido anteriormente solo en alemán, en que se crean puentes entre química y artes visuales.

En la Parte 2 del libro se muestran algunos poemas publicados en el libro Poemas Químicos (LOM Ediciones),13 en que se crea un puente entre química y poesía.

PARTE I

PINTURAS QUÍMICAS

En esta parte del libro, se muestran cristales muy delgados, que resultan después de esparcir una gota de solución química (las concentraciones se indican en la leyenda de las figuras) sobre un portaobjetos de microscopio. Las fotos mostradas miden 1,2 x 1,6 milímetros. Cristales de este tipo fueron descritos en el libro Bildkraft der Substanzen (traducción: La fuerza pictórica de las sustancias) editado por la editorial Arnshaugk en Alemania. En las páginas siguientes, se presenta la traducción de este libro.

INTRODUCCIÓN

La intención principal de este texto es motivar al lector a realizar los experimentos descritos. Estos son sencillos e inofensivos, por lo que es posible hacerlos en casa. Además, son un complemento útil en clases de química realizadas en colegios.

Los cristales aquí descritos crecen como las “flores de hielo” o “escarcha” en las ventanas, sobre superficies planas, es decir, aproximadamente en dos dimensiones y generalmente dentro de pocos minutos. Por ello, difieren de los cristales que crecen en tres dimensiones, tal como los que se usan en joyería o aquellos que crecen lentamente en una solución saturada, como los que se pueden ver en la figura 2. También en los equipos de cultivo de cristales que se venden como pasatiempo o para fines educacionales, se obtienen cristales en tres dimensiones.

Los experimentos con cristales planos descritos en este libro, producen sensaciones “aventureras”, pues cada vez aparecen formas diferentes. Las formas obtenidas varían según las condiciones utilizadas en cada experimento, como la concentración, el tipo de solvente (por ejemplo, agua o etanol), la temperatura, la humedad, el espesor de la solución aplicada sobre la superficie plana y la adición de algún polímero, como goma arábiga o gelatina. La enorme cantidad de combinaciones de estos parámetros experimentales produce una sensación de “descubrimientos en una jungla química”. De hecho, no es posible predecir, utilizando solamente la razón, cómo han de producirse los cristales, dada una cierta combinación de parámetros. ¡El resultado es siempre una sorpresa! Estas “aventuras” me volvieron prácticamente “adicto” y durante más de ocho años estuve trabajando en el pequeño laboratorio que instalé en el sótano de mi casa.

El lector de orientación científica puede, junto a las “aventuras creativas”, observar también la representación de fenómenos físicos y biológicos basados en cristales, que pueden causar un desafío al intelecto. Tales fenómenos se describen en el Capítulo 5 de este libro: autoorganización, emergencia, sinergia, anillos de Liesegang, fractales, transiciones de fase, teoría del caos, efectos de polímeros, así como también el origen de enfermedades, como la gota y los cálculos renales.

CAPÍTULO 1.
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE CRISTALES PLANOS Y CRISTALES EN TRES DIMENSIONES?

Si se suspende un hilo en una solución acuosa saturada de una sal, por ejemplo, aparecen dentro de algunos días, semanas y a veces meses, hermosos cristales tridimensionales alrededor del hilo suspendido. Estos cristales tienen formas simétricas, parecidos a joyas, por ejemplo cubos, octaedros (forma con ocho superficies iguales), octaedros con cuadrados en los vértices, cubos con triángulos en los vértices, etc. Estos se generan como edificios de ladrillos, es decir, pedazo por pedazo. La figura 1, que ilustra la teoría de Kossel y Stranski, ayuda a comprender la formación de tales “edificios”. La teoría fue desarrollada por el alemán Walther Kossel alrededor del año 19301 y paralelamente por el búlgaro Iwan Stranski.2 Las moléculas de la solución aparecen en esta figura en forma simplificada como cubos. Estos se mueven con diferentes velocidades en forma caótica en la solución y su velocidad promedio está relacionada con la temperatura. Si una molécula llegara al lugar P de la figura 1, esta tendría tres vecinos, lo que le da a la molécula la mayor fuerza de atracción posible. Con tal atracción, sería adherida al cristal en una forma definitivamente estable, contribuyendo a la construcción del “edificio”. Después de la adhesión de la molécula en el lugar P, la mayor fuerza de atracción se produciría al lado derecho de P y tras adherirse allí, al lado derecho siguiente, y así sucesivamente. De este modo, se llenaría de moléculas, paso a paso, la fila a la derecha de P. Las moléculas 2 y 3 solo tienen un vecino y, por lo tanto, están sujetos a una atracción relativamente débil. Sin embargo, la molécula 2 puede moverse fácilmente sobre la superficie del cristal hasta encontrar un lugar de fuerte atracción, tal como P. La molécula 1 está sujeta a una atracción más fuerte que las moléculas 2 y 3 porque tiene dos vecinos y puede moverse bordeando el cristal hasta P o quedarse donde está y contribuir a la formación de la fila a la derecha de P.

Consideremos ahora la molécula 3. Su atracción al cristal es mínima, pues tiene solo un vecino. Pero al estar rodeada en gran medida por moléculas de la solución, puede fácilmente llegar a tener un vecino. Se podría, por ejemplo, formar la situación de las moléculas 4 y 5. Esta situación permite una adhesión definitiva en el lugar P’, pues allí una molécula tendría tres vecinos.3

Si se le da suficiente tiempo al sistema, como en los cristales de tres dimensiones arriba descritos, moléculas con uno o dos vecinos se desprenderían del cristal y por lo tanto, no apoyarían a su formación. Después de mucho tiempo, se formaría paso a paso un cristal tridimensional con una forma simétrica “clásica”, como se ve en la figura 2. Contrariamente a eso, las cristalizaciones descritas en este libro transcurren en tiempos extremadamente cortos, porque las capas de solución aplicadas sobre una superficie de vidrio se secan rápidamente. A raíz de ello, las moléculas 4 y 5, por ejemplo, podrían quedarse donde están. Además, podrían adherirse otras moléculas a su alrededor, por ejemplo en P’. El resultado sería la formación de una “rama” en esa región. Las ramas pueden formarse tanto en dirección vertical como horizontal. Las figuras en este libro demuestran la formación de tales ramas y también de ramas en las ramas, como en un árbol. Eso sí, que debido a la pequeña altura de la capa de solución sobre la superficie, se forman tales ramas en los cristales de este libro predominantemente en dirección horizontal.

4, 5

En las ventanas de autos y aviones la situación difiere un poco de aquella en las ventanas de las casas. El aire afuera y cerca de la ventana es frío y a una distancia un poco mayor, es suficientemente húmedo. Estas condiciones son semejantes a las que forman las “flores de hielo marinas” en las regiones polares. Estas flores se forman sobre el agua cuando el aire inmediatamente encima del mar está frío y, un poco más arriba, húmedo.